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菁優(yōu)網已知拋物線C：y=x2-3x+c,直線l：y=kx（k＞0）．當k=1時，直線l與拋物線C只有一個公共點．
（1）求拋物線C的解析式；
（2）若直線l與拋物線C交于不同的兩點A、B（點A在點B左側），線段AB與直線l1：y=-3x+b交于一點P，且
1
OA
+
1
OB
=
2
OP
成立，求b的值；
（3）在（2）的條件下，設直線l1與y軸交于點Q，是否存在k使得S△APQ=S△BPQ成立時，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：112引用：2難度：0.1
相似題

  • 1．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y1=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過B、C兩點．
    （1）求直線BC解析式y2及拋物線的解析式；
    （2）求x滿足什么條件時，y1＜y2；
    （3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1

  • 菁優(yōu)網2．如圖，拋物線y1=-x2+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y2=x+1與拋物線交于A、C兩點，已知C點的橫坐標為2．
    （1）求拋物線與x軸的交點坐標；
    （2）根據圖象判斷，當x滿足什么條件時，y1＜y2；
    （3）拋物線上有兩點M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：136引用：2難度：0.4

  • 3．如圖1，已知拋物線y=-x2-2x+c過與x軸交于A，B兩點，且AB=4．
    （1）求c的值及拋物線頂點C的坐標；
    （2）設點D是x軸上一點，當cos（∠CAO+∠CDO）=
    17
    17
    時，求點D的坐標；
    （3）如圖2，拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N，設△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
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    發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
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