問題提出：
（1）如圖1，已知Rt△ABC和Rt△ABD，∠ACB=90°，∠ADB=90°，其中CA=CB，∠DAB=30°，AB=2，求△ABC和△ABD的面積．
問題探究：小凡同學是一名特別愛好鉆研數學的學生，他在數學老師的幫助下發(fā)現：對于任意三角形，其中一個內角和其對邊都為定值時，當另兩邊相等時，該三角形面積達到最大．例如，如圖2，在△ABC中，已知三角形內角B和其對邊AC都為定值，當BA=BC時，△ABC的面積達到最大．請利用小凡同學的發(fā)現完成以下問題：
（2）如圖3，在△ABC中，∠BAC=120°，點D為BC的中點，AD=4，當△ABD面積最大時，求線段AB的值．
問題解決：
（3）如圖4，已知等邊△ABC，∠ADB=30°，CD=4，求四邊形ADBC的面積的最小值．
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【考點】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內容