1．設(shè)m為實(shí)數(shù)，若二次函數(shù)y=x²-4x+m在區(qū)間（2，+∞）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　?。?/div>

2．已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（-1，21），且函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜3，g（x）=[f（x）-x²-28]?|x-1|，求函數(shù)g（x）在x∈[t,3]上的最小值；
（3）函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)P，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)正整數(shù)的完全平方數(shù)？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．已知a＞0，若函數(shù)f（x）=ax²-x-1在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a）．
（1）求g（a）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若，求g（a）的最大值．