對于同一物理問題,常??梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行研究,找出其內(nèi)在聯(lián)系,從而更加深刻的理解其物理本質(zhì)。一段長為l、電阻率為ρ、橫截面積為S的細金屬直導線,單位體積內(nèi)有n個自由電子,電子電荷量為e、質(zhì)量為m。
(1)當該導線通有恒定的電流I時:
①請根據(jù)電流的定義,推導出導線中自由電子定向移動的速率v;
②經(jīng)典物理學認為,金屬的電阻源于定向運動的自由電子與金屬離子(即金屬原子失去電子后的剩余部分)的碰撞,該碰撞過程將對電子的定向移動形成一定的阻礙作用,該作用可等效為施加在電子上的一個沿導線的平均阻力。若電子受到的平均阻力大小與電子定向移動的速率成正比,比例系數(shù)為k。請根據(jù)以上的描述構建物理模型,推導出比例系數(shù)k的表達式。
(2)將上述導線彎成一個閉合圓線圈,若該不帶電的圓線圈繞通過圓心且垂直于線圈平面的軸勻速率轉(zhuǎn)動,線圈中不會有電流通過,若線圈轉(zhuǎn)動的線速度大小發(fā)生變化,線圈中會有電流通過,這個現(xiàn)象首先由斯泰瓦和托爾曼在1917年發(fā)現(xiàn),被稱為斯泰瓦-托爾曼效應。這一現(xiàn)象可解釋為:當線圈轉(zhuǎn)動的線速度大小均勻變化時,由于慣性,自由電子與線圈中的金屬離子間產(chǎn)生定向的相對運動。取線圈為參照物,金屬離子相對靜止,由于慣性影響,可認為線圈中的自由電子受到一個大小不變、方向始終沿線圈切線方向的力,該力的作用相當于非靜電力的作用。
已知某次此線圈勻加速轉(zhuǎn)動過程中,該切線方向的力的大小恒為F.根據(jù)上述模型回答下列問題:
①求一個電子沿線圈運動一圈,該切線方向的力F做功的大?。?br />②推導該圓線圈中的電流I'的表達式。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/17 2:0:2組卷:190引用:3難度:0.5
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1.如圖所示,在磁感應強度為B的勻強磁場中,有一段靜止的長為L的通電導線,磁場方向垂直于導線。設單位長度導線中有n個自由電荷,每個自由電荷的電荷量都為q,它們沿導線定向移動的平均速率為v。下列說法正確的是( )
發(fā)布:2024/12/10 1:30:1組卷:232引用:1難度:0.5 -
2.對于同一物理問題,常??梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度進行分析研究,宏觀規(guī)律是由微觀機理所決定,找出二者的內(nèi)在聯(lián)系,從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。如圖1所示,一段橫截面積為S的直導線,單位體積內(nèi)有n個自由電子,自由電子電量為e。該導線通有電流時,假設自由電子定向移動的速率均為v。
(1)請根據(jù)電流的公式I=,推導電流微觀表達式I;qt
(2)原子中的電子繞原子核的運動可以等效為環(huán)形電流。設氫原子的電子以速率v在半徑為r的圓周軌道上繞核運動,電子的電荷量為e,等效電流有多大?
(3)如圖2所示,將圖1所示導線放在勻強磁場中,電流方向垂直于磁感應強度B,導線所受安培力大小為F安,導線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力的矢量和在宏觀上表現(xiàn)為安培力,請你嘗試由安培力的表達式推導出洛倫茲力的表達式。發(fā)布:2024/12/15 8:0:1組卷:129引用:1難度:0.7 -
3.如圖所示,有一根長為L、橫截面積為S的金屬棒,其材料的電阻率為ρ,棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n,電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時,棒內(nèi)產(chǎn)生電流,自由電子定向移動的平均速率為v,則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/17 12:2:24組卷:847引用:27難度:0.6
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