已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，若M，N分別是A₁B₁，AC 的中點，求點C₁到MN的距離．

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發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：15引用：3難度：0.6

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1．已知MN是正方體內切球的一條直徑，點P在正方體表面上運動，正方體的棱長是2，則
PM
?
PN
的
取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：29引用：2難度：0.6
解析
2．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M在正方體內切球的球面上運動，點N在正方形AA₁B₁B的內切圓上運動，則線段MN長度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
3．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
解析

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，若M，N分別是A1B1，AC 的中點，求點C1到MN的距離．