某公司通過游戲獲得積分以激勵員工．游戲規(guī)則如下：甲袋和乙袋中各裝有形狀和大小完全相同的10個球，其中甲袋中有5個紅球和5個白球，乙袋中有8個紅球和2個白球，獲得積分有兩種方案．
方案一：從甲袋中有放回地摸球3次，每次摸出1個球，摸出紅球獲得10分，摸出白球得0分；
方案二：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，如果點數(shù)為1或2，從甲袋中隨機摸出1個球；如果點數(shù)為3，4，5，6，從乙袋中隨機摸出一個球，若摸出的是紅球，則獲得積分15分，否則得5分．
（1）某員工獲得1次游戲機會，若以積分的均值為依據(jù)，請判斷該員工應(yīng)該選擇方案一還是方案二？
（2）若某員工獲得10次游戲機會，全部選擇方案一，記該員工摸出紅球的次數(shù)為Y，當(dāng)P（Y=k）取得最大值時，求k的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/25 8:0:9組卷：101引用：2難度：0.6
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1．已知隨機變量X的分布列是，
則E（2X+a）=（ ?。?/h2>X 1 2 3 P 1213a 發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：319引用：8難度：0.8 -
2．2021年4月3日我校學(xué)生在首屆少年詩詞大會比賽中喜獲佳績，榮獲初中組總冠軍．海選環(huán)節(jié)，進入預(yù)賽的條件為：電腦隨機抽取5首古詩，參賽者能夠正確背誦3首及以上的進入預(yù)賽．若同學(xué)甲參賽，他背誦每一首古詩正確的概率均為
．23
（1）求甲進入預(yù)賽的概率；
（2）甲同學(xué)進入了預(yù)賽；此后的比賽采用積分制計算個人成績，電腦隨機抽取3首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分．由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為，設(shè)甲的得分為X，請寫出X的分布列，并求出甲得分的數(shù)學(xué)期望．25發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：23引用：3難度：0.5 -
3．為慶祝共青團成立一百周年，某校高二年級組織了一項知識競答活動，有A，B，C三個問題．規(guī)則如下：只有答對當(dāng)前問題才有資格回答下一個問題，否則停止答題．小明是否答對A，B，C三個問題相互獨立，答對三個問題的概率及答對時獲得相應(yīng)的榮譽積分如表：
（1）若小明隨機選擇一道題，求小明答對的概率；問題 A B C 答對的概率 0.6 0.5 0.2 獲得的榮譽積分 1000 2000 3000
（2）若小明按照A，B，C的順序答題所獲得的總積分為X，按照（在下列條件①②③中任選一個）的順序答題所獲得的總積分為Y，請分別求X，Y的分布列，并比較它們數(shù)學(xué)期望的大?。貱，B，A；②B，A，C；③A，C，B．發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：176引用：2難度：0.4
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