1．攀枝花屬于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，水果種類豐富．其中，“紅格臍橙”已經(jīng)“中華人民共和國農(nóng)業(yè)部2010年第1364號(hào)公告”予以登記，自2010年12月15日起依法對(duì)“紅格臍橙”實(shí)施農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志保護(hù)．某果園種植“紅格臍橙”多年，根據(jù)其種植規(guī)模與以往的種植經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)自該果園的單個(gè)“紅格臍橙”的果徑（最大橫切面直徑，單位：mm）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布N（68，36）．
（1）一顧客購買了10個(gè)該果園的“紅格臍橙”，求會(huì)買到果徑小于56mm的概率；
（2）為了提高利潤，該果園每年投入一定的資金，對(duì)種植、采摘、包裝、宣傳等環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)．如圖是2013年至2022年，該果園每年的投資金額x（單位：萬元）與年利潤增量y（單位：萬元）的散點(diǎn)圖：

該果園為了預(yù)測(cè)2023年投資金額為20萬元時(shí)的年利潤增量，建立了y關(guān)于x的兩個(gè)回歸模型；
模型①：由最小二乘公式可求得y與x的線性回歸方程：；
模型②：由圖中樣本點(diǎn)的分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線：y=blnx+a的附近．對(duì)投資金額x做交換，令t=lnx,則y=b?t+a,且有，，，．
（?。└鶕?jù)所給的統(tǒng)計(jì)量，求模型②中y關(guān)于x的回歸方程；
（ⅱ）根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的相關(guān)指數(shù)R²，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測(cè)投資金額為20萬元時(shí)的年利潤增量（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

回歸模型	模型①	模型②
回歸方程	? y = 2 . 50 x - 2 . 50	? y = blnx + a
10 ∑ i = 1 （ y i - ? y i ） 2	102.28	36.19

附：若隨機(jī)變量X～N（μ，σ²），則P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）=0.9974；
樣本（t_i，y_i）（i=1，2，?，n）的最小二乘估計(jì)公式為，；
相關(guān)指數(shù)．
參考數(shù)據(jù)：0.9772¹⁰≈0.7940，0.9987¹⁰≈0.9871，ln2≈0.6931，ln5≈1.6094．

2．某校數(shù)學(xué)興趣小組在某座山測(cè)得海拔高度x（單位：千米）與氣壓y（單位：千帕）的六組數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，6）繪制成如圖散點(diǎn)圖，分析研究發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)不符合實(shí)際，刪除B點(diǎn)后重新進(jìn)行回歸分析，則下列說法正確的是（　　）

3．近些年來，短視頻社交軟件日益受到追捧，用戶可以通過軟件選擇歌曲，拍攝音樂短視頻，創(chuàng)作自己的作品．某用戶對(duì)自己發(fā)布的短視頻個(gè)數(shù)x與收到的點(diǎn)贊數(shù)之和y之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，得到如下數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6	7
y	45	50	60	65	70

（Ⅰ）計(jì)算x,y的相關(guān)系數(shù)r,并判斷是否可以認(rèn)為發(fā)布的短視頻個(gè)數(shù)與收到的點(diǎn)贊數(shù)之和具有較高的線性相關(guān)程度？（若0.3＜|r|＜0.75，則線性相關(guān)程度一般；若|r|＞0.75，則線性相關(guān)程度較高．計(jì)算r時(shí)精確度為0.01）
（Ⅱ）求出y關(guān)于x的線性回歸方程．
參考數(shù)據(jù)：，，，．
附：相關(guān)系數(shù)公式：，
回歸直線方程的斜率，截距．