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如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，D為

的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作EF∥BC交AB的延長線于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若AB=4，∠BDC=2∠A，求

的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/4 1:0:1組卷：117引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑的圓與邊AB相交于點(diǎn)D，連接DC，當(dāng)DC為⊙O的切線時(shí)．
（1）求證：DC=AC；
（2）若DC=DB，⊙O的半徑為1，求DC的長．
發(fā)布：2024/10/2 12:0:1組卷：441引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，AC平分∠BAD，延長AB到點(diǎn)E且有∠BCE=∠CAD．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AD=6，求BC，CE的長．
發(fā)布：2024/9/30 0:0:1組卷：492引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，BD是⊙O的直徑，A是BD延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在⊙O上，BC⊥AE，交AE的延長線于點(diǎn)C，BC交⊙O于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是
?
DF
的中點(diǎn)．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=3，AE=3
2
，求BC的長．
發(fā)布：2024/9/27 7:0:1組卷：664引用：4難度：0.5
解析

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