1．如圖所示是我國航天員在“天宮”空間站進行的水球光學實驗，在水球中心注入空氣，形成球形氣泡，兩球面球心均在O點。讓一束單色光從外球面上A點與AO連線成53°角射入水球中，光束經折射后恰好與內球面B點相切。已知氣泡內球面半徑R₁=3a,外球面半徑R₂=5a,sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）水的折射率；
（2）改變入射角，讓從A點進入水球的折射光線剛好在內球面發(fā)生全反射，此時在A點入射角為多少。

2．圓心為O、半徑為R的半球形玻璃磚橫截面如圖所示。光線從P點垂直界面入射后恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當光線由P點以某入射角θ進入玻璃磚后光線恰好從玻璃磚圓形表面的最高點出射，已知玻璃磚的折射率為，則（　?。?/div>

3．2021年被譽為“MiniLED商用元年”，MiniLED是“次毫米發(fā)光二極管”，指尺寸為100～300微米的LED芯片。液晶電視采用了MiniLED技術，在屏幕后面設置多個LED燈珠，實現了對屏幕處的精準光控，極大提高了收視效果。如圖甲、乙為某款電視屏幕和處于屏幕后面的一個燈珠MNPQ示意圖，若該LED燈珠是邊長為a的正方形，厚度不計，可看成由無數個點光源構成的面光源。已知屏幕厚度為d,其面積足夠大，LED光射出屏幕的最短時間為t,真空中的光速為c。
（1）求該屏幕材料的折射率n；
（2）如果折射率控制不好，我們看到的面積比實際燈珠面積大，就會形成光暈，影響收視效果，求該LED燈珠發(fā)出的光在屏幕上實際照亮的區(qū)域比自身面積大了多少。