如圖1，等腰Rt△ABC的邊BC與正方形DEFG的邊DE都在直線l上，且點C與點D重合，AB=BC=DG=2cm,將△ABC沿著射線DE方向移動至點B與點E重合停止，連接BG，設C、D兩點間的距離為x cm,B、G兩點間的距離為y cm.
小陳根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對因變量y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小陳的探究過程，請補充完整．
（1）列表：如表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)C、D兩點間的距離x進行取點、畫圖、測量，分別得到了x與y的幾組對應值；請你通過計算補全表格a=2.242.24，b=22；
| x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
| y | 2.83 | 2.5 | a | 2.06 | b | 2.06 | 2.24 | 2.5 | 2.83 |
（3）探究性質：隨著x值的逐漸增大，y的值是怎樣變化的？
當0≤x≤2時，y隨x的增大而減小，當2＜x≤4時，y隨x的增大而增大
當0≤x≤2時，y隨x的增大而減小，當2＜x≤4時，y隨x的增大而增大
．（4）解決問題：當BG+CD=4.5時，C、D兩點間的距離x是
2.4
2.4
．
【考點】動點問題的函數(shù)圖象．
【答案】2.24；2；當0≤x≤2時，y隨x的增大而減小，當2＜x≤4時，y隨x的增大而增大；2.4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：166引用：1難度：0.5
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1．已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A-B-C-D-E-F的路徑勻速運動，相應的△HAF的面積 S（cm2）關于時間t（s）的關系圖象如圖2，已知AF=8cm,則下列說法正確的有幾個（ ?。?br />①動點H的速度是2cm/s；
②BC的長度為3cm；
③b的值為14；
④在運動過程中，當△HAF的面積是30cm2時，點H的運動時間是3.75s和10.25s.發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：892引用：4難度：0.3 -
2．如圖1，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠D=90°，∠A=45°，動點P，Q同時從點A出發(fā)，點P以cm/s的速度沿AB向點B運動（運動到B點即停止），點Q以2cm/s的速度沿折線AD→DC向終點C運動，設點Q的運動時間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），若y與x之間的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，當x=2（s）時，則y=cm2．72發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1261引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm.點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度在矩形的邊上沿A→B→C→D運動，點P與點D重合時停止運動．設運動的時間為t（單位：s），△APD的面積為S（單位：cm2），則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1187引用：13難度：0.6
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