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當前位置： 2023-2024學年河南省信陽市羅山縣八年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

回答問題
（1）【初步探索】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關系，小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論是

∠BAE+∠FAD=∠EAF

；
（2）【靈活運用】如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（3）【拓展延伸】已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，如圖3，仍然滿足EF=BE+FD，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關系．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點】四邊形綜合題．

【答案】∠BAE+∠FAD=∠EAF

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：815引用：8難度：0.3

相似題

1．如圖，在長方形ABCD中，AB=12，BC=16，點E是BC邊上一點，連接AE，將∠B沿直線AE折疊，使點B落在點B′處．

（1）直接寫出AC的長度；
（2）如圖1，當點E不與點C重合，且點B′在對角線AC上時，求CE的長；
（3）如圖2，當點E與點C重合時，CB′與AD交于點F，求證：FA=FC．
發(fā)布：2024/9/29 11:0:1組卷：183引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，A，B分別為x軸，y軸的正半軸上的點，作AB關于坐標軸的對稱線段CB和AD．
（1）如圖（1），若OA=6，OB=8，直接寫出點C，D的坐標；
（2）如圖，E是OB上一點，直線AE交BC于點F，BE=BF．
①如圖（2），求證：CF=2OE；
②如圖（3），CH平分∠ACB交AB于點H，交AF于點G，若四邊形COEG的面積等于△ACF面積的一半，判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/9/29 8:0:1組卷：140引用：2難度：0.4
解析
3．將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如圖，當點E在BD上時．
①若∠BAE=62°，則∠DAG=
°；
②求證：FD=CD；
（2）探究：當α為何值時，GC=GB？請你畫出圖形，并說明理由．
發(fā)布：2024/9/29 7:0:2組卷：89引用：1難度：0.1
解析

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