已知拋物線y2=4x,頂點為O，過焦點的直線交拋物線于A，B兩點．
（1）如圖1所示，已知|AB|=8，求線段AB中點到y(tǒng)軸的距離；
（2）設點P是線段AB上的動點，頂點O關(guān)于點P的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值；
（3）如圖2所示，設D為拋物線上的一點，過D作直線DM，DN交拋物線于M，N兩點，過D作直線DP，DQ交拋物線于P，Q兩點，且DM⊥DN，DP⊥DQ，設線段MN與線段PQ的交點為T，求直線OT斜率的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 18:0:9組卷：233引用：2難度：0.1
相似題
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1．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l,A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點，設P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ）|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：451引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標準方程為（ ）S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：161引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點，點A（-2，0），點M，N是y軸上的兩個動點（點M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點D，Q，射線MP交x軸正半軸于點E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點P的坐標；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：86引用：2難度：0.4