1．對于平面直角坐標系xOy中的線段MN及點Q，給出如下定義：
若點Q滿足QM=QN，則稱點Q為線段MN的“中垂點”；當QM=QN=MN時，稱點Q線段MN的“完美中垂點”．

（1）如圖1，A（4，0），下列各點中，線段OA的中垂點是 ．
Q₁（0，4），Q₂（2，-4），Q₃（1，）．
（2）如圖2，點A為x軸上一點，若Q（2，2）為線段OA的“完美中垂點”，寫出線段OQ的兩個“完美中垂點”是 和 ．
（3）如圖3，若點A為x軸正半軸上一點，點Q為線段OA的“完美中垂點”，點P（0，m）在y軸正半軸上．
①請用尺規(guī)作圖在線段PA上方做出線段AP的“完美中垂點”M；
②求MQ（用含m的式子表示）及∠MQA．

2．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=°，∠BAD=°，∠AED=°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)，若不可以，請說明理由．

3．在平面中，對于點M，N，P，若∠MPN=90°，且PM=PN，則稱點P是點M和點N的“垂等點”．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）已知點M（-3，2），點N（1，0），則點P₁（0，3），P₂（-2，-1），P₃（-5，-2）中是點M和點N的“垂等點”的是 ；
（2）已知點A（-4，0），B（0，b）（b＞0）．
①若在第二象限內存在點C，使得點B是點A和點C的“垂等點”，寫出點C的坐標（用含b的式子表示），并說明理由；
②當b=4時，點D，點E是線段AO，BO上的動點（點D，點E不與點A，B，O重合）．若點F是點D和點E的“垂等點”，直接寫出點F的縱坐標t的取值范圍．