求代數(shù)式x²-4x+3的最小值時(shí)，我們通常運(yùn)用“a²≥0”．這個(gè)公式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行配方來(lái)解決．比如x²-4x+3=x²-4x+4-1=（x-2）²-1，∵（x-2）²≥0，∴（x-2）²-1≥-1，∴x²-4x+3的最小值是-1，試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題：
（1）填空：x²+6x+13=（x+

3

3

）²+

4

4

；
（2）求x²+y²+2x-4y+10的最小值；
（3）如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形一邊保持不變，另一組對(duì)邊增加2a+2（a＞0）得到如圖2所示的新長(zhǎng)方形，此長(zhǎng)方形的面積為S₁將正方形的邊長(zhǎng)增加a+1（a＞0），得到如圖3所示的新正方形，此正方形的面積為S₂．
①用含a的代數(shù)式表示出S₁，S₂；
②比較S₁，S₂的大小．