1．如圖所示，水平傳送帶以v=6m/s的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶左端與傾角θ=37°的斜面PM在M點(diǎn)平滑相接，右端與半徑R=4.05m的光滑四分之一圓弧軌道在N點(diǎn)平滑相接（接點(diǎn)處均不影響傳送帶的運(yùn)動(dòng)）。質(zhì)量m=0.5kg 的小物塊從圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止下滑后從N點(diǎn)滑上傳送帶，經(jīng)過M點(diǎn)后滑上斜面。已知小物塊與傳送帶及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0.15，MN間的距離L=21m,g=10m/s²，sin37°=0.6。斜面PM足夠長，不計(jì)小物塊經(jīng)過M、N兩點(diǎn)處的機(jī)械能損失。求：
（1）小物塊第一次通過傳送帶所用的時(shí)間t；
（2）小物塊第一次沿斜面上升的最大高度H；
（3）小物塊在斜面上因摩擦產(chǎn)生的總熱量Q。
?

2．如圖所示，小物塊A、B放置在足夠長的傾角θ=30°的斜面上，并用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接在一起，小物塊C緊挨著B（不粘連），開始時(shí)彈簧處于原長，三者均靜止?，F(xiàn)給B施加一個(gè)沿斜面向下的恒力F=9mg,使B沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，立即撤去恒力F，B沿斜面反彈，隨后與C發(fā)生彈性碰撞，當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，A恰能離開下端擋板。已知小物塊B的質(zhì)量為4m,C的質(zhì)量為m,重力加速度為g,A、B、C三個(gè)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)a均為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（彈簧的彈性勢能可以表示為：E_p=kx²，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），求：
（1）F剛作用的瞬間，B的加速度大?。?br />（2）撤去恒力F的瞬間，彈簧的彈力F_彈的大小；
（3）C運(yùn)動(dòng)的位移大小；
（4）物塊A的質(zhì)量M。

3．如圖，有一固定在水平地面上傾角為37°、足夠長的斜面，質(zhì)量m=1kg的物塊，受到一個(gè)沿斜面方向的外力F作用，從斜面底端以初速度v₀=3m/s沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行測量，得到物塊向上運(yùn)動(dòng)過程中，一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖所示（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
（1）求物塊向上運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大?。?br />（2）求物塊所受的外力F；
（3）對于物塊由斜面底端運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程，通過計(jì)算說明物塊損失的機(jī)械能ΔE、物塊克服外力F做的功W_F和物塊克服摩擦力做的功W_f三者之間的關(guān)系。