某研究性學(xué)習(xí)小組在進(jìn)行“用單擺測量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中（實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示），已知單擺在擺動(dòng)過程中的最大偏角小于5°。在測量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t。在測量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d（讀數(shù)如圖乙所示）。
（1）從圖乙可知，擺球的直徑為d=5.9805.980mm。
（2）用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=π2（n-1）2L+d2t2π2（n-1）2L+d2t2。
π
2
（
n
-
1
）
2
L
+
d
2
t
2
π
2
（
n
-
1
）
2
L
+
d
2
t
2
【考點(diǎn)】用單擺測定重力加速度．
【答案】5.980；
π
2
（
n
-
1
）
2
L
+
d
2
t
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：1難度：0.5
相似題
-
1．在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）用秒表測時(shí)間時(shí)為盡量減少誤差，應(yīng)從擺球通過 （選填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”）時(shí)開始計(jì)時(shí)。
（2）某同學(xué)在正確操作和測量的情況下，測得周期為T1，得出重力加速度值比當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎敌?，排除了其它因素后發(fā)現(xiàn)，是所用擺球的重心不在球心所致，則可以判斷重心應(yīng)該是在球心的 （選填“上方”或“下方”）。于是他將擺線長減小ΔL，測得單擺振動(dòng)周期為T2，由此可得到比較準(zhǔn)確的重力加速度表達(dá)式是 。
（3）為了更準(zhǔn)確測量，他測出多組擺長L和振動(dòng)周期T，得出如圖所示圖象，則圖象的縱軸表示 ；由圖象求出的重力加速度g=m/s2．（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）發(fā)布：2024/12/29 15:0:2組卷：124引用：5難度：0.6 -
2．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組在測量單擺的周期時(shí)，測得擺球經(jīng)過n次全振動(dòng)的總時(shí)間為Δt；在測量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測得擺線長為l,再用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑為D，某次測量游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖甲所示。
回答下列問題：
（1）從甲圖可知，擺球的直徑為D=mm；
（2）該單擺的周期為 ；
（3）為了提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出幾組對應(yīng)的L和T的數(shù)值，以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)作出T2-L圖線，但同學(xué)們不小心每次都把小球直徑當(dāng)作半徑來計(jì)算擺長，由此得到的T2-L圖像是圖乙中的 （選填①、②、③），由圖像可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=；由此得到的g值會(huì) 。（選填“偏小”“不變”“偏大”）發(fā)布：2024/12/29 14:30:1組卷：119引用：3難度：0.6 -
3．小明利用如圖甲所示的單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?br />
（1）下列有關(guān)說法正確的是 。（填字母）
A．?dāng)[線要選擇適當(dāng)細(xì)些、長些，彈性小些的細(xì)線
B．質(zhì)量大、體積小的擺球可以減小空氣阻力帶來的影響
C．單擺的擺長等于擺線上端的懸點(diǎn)到擺球最低點(diǎn)的距離
D．為減小測量周期的誤差，擺球全振動(dòng)的次數(shù)越多越好
（2）用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑如圖乙所示，則擺球的直徑為 cm。
（3）通過改變擺長，測出多組擺長l和周期T的數(shù)據(jù)，作出T2-l圖線如圖丙所示，則由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式為 （用l1、l2、T1、T2表示）；用此方法計(jì)算重力加速度時(shí)，圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)對結(jié)果是否有影響？。（填“有”或“沒有”）發(fā)布：2024/12/20 9:0:2組卷：47引用：4難度：0.4
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