廣西新高考改革方案已正式公布，根據(jù)改革方案，將采用“3+1-2”的高考模式，其中，“3”為語文、數(shù)學(xué)，外語3門參加全國統(tǒng)一考試，選擇性考試科目為政治，歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門，由考生根據(jù)報考高校以及專業(yè)要求，結(jié)合自身實際，首先在物理和歷史中選擇1門，再從政治、地理、化學(xué)、生物中選擇2門，形成自己的“高考選考組合”．
（1）若某學(xué)生根據(jù)方案進行隨機選科，求該生恰好選到“物化生”組合的概率；
（2）由于物理和歷史兩科必須選擇1科，某校想了解高一新生選科的需求，隨機選取100名高一新生進行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷是否有95%的把握認為“選科與性別有關(guān)”？

選擇物理選擇歷史合計

男生 40 50

女生

合計 30 100

附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005

k₀ 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

【考點】獨立性檢驗．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：26引用：3難度：0.7

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2．第17屆亞運會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否認為性別與喜愛運動有關(guān)？

參考數(shù)據(jù) 當Χ²≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；

當Χ²＞2.706時，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當Χ²＞3.841時，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當Χ²＞6.635時，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

（參考公式：
Χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.）

發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：10引用：3難度：0.5

3．第17屆亞運會2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3
解析

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P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

參考數(shù)據(jù)	當Χ²≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；
	當Χ²＞2.706時，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當Χ²＞3.841時，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當Χ²＞6.635時，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．