已知函數(shù)f（x）=（mx-1）e^x+n（m,n∈R）在點（1，f（1））處的切線方程為y=ex+2-e,
g
（
x
）
=
e
x
x
+
1

（1）求f（x）的值域；
（2）若f（a）=f（b）=g（c）=g（d），且a＜b,c＜d,證明：①c+d＞0；②b+c＞0．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：55引用：4難度：0.2

相似題

1．人們很早以前就開始探索高次方程的數(shù)值求解問題．牛頓在《流數(shù)法》一書中給出了牛頓法-用“作切線”的方法求方程的近似解．如圖，方程f（x）=0的根就是函數(shù)f（x）的零點r,取初始值x₀處的切線與x軸的交點為x₁，f（x）在x₁的切線與x軸的交點為x₂，一直這樣下去，得到x₀，x₁，x₂，…，x_n，它們越來越接近r.若f（x）=x²-2，x₀=2，則用牛頓法得到的r的近似值x₂約為（　?。?/h2>
A．1.438 B．1.417 C．1.416 D．1.375
發(fā)布：2024/11/7 9:0:2組卷：50引用：1難度：0.7
解析
2．已知直線l與曲線y=x³-3x²+4x-1相交，交點依次為D、E、F，且
|
DE
|
=
|
EF
|
=
5
，則直線l的方程為（　?。?/h2>
A．y=3x-2 B．y=2x-1 C．y=2x+3 D．y=3x+2
發(fā)布：2024/11/7 15:30:1組卷：94引用：1難度：0.3
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x⁴-x的圖象在原點O處的切線與在點A（1，0）處的切線的交點為P，則tan∠OPA=（　?。?/h2>
A．2 B．
5
2
C．
8
3
D．
9
2
發(fā)布：2024/11/5 20:0:1組卷：51引用：4難度：0.7
解析

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已知函數(shù)f（x）=（mx-1）ex+n（m,n∈R）在點（1，f（1））處的切線方程為y=ex+2-e,g（x）=exx+1（1）求f（x）的值域；（2）若f（a）=f（b）=g（c）=g（d），且a＜b,c＜d,證明：①c+d＞0；②b+c＞0．