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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年新疆博爾塔拉州博樂市第五師雙石河實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)和周長最小值；
（3）點(diǎn)Q為拋物線上一點(diǎn)，若S_△QAB=8，求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/12 18:0:9組卷：1088引用：5難度：0.5

相似題

1．請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，經(jīng)過點(diǎn)（0，4）的拋物線的解析式
．
發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：16引用：2難度：0.8
解析
2．如圖，已知拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求△ACD面積的最大值．
發(fā)布：2024/9/21 5:0:8組卷：836引用：2難度：0.5
解析
3．已知拋物線y=
1
2
x²+bx與直線y=2x交于點(diǎn)O（0，0）、A（a,12）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將射線OA繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與拋物線交于點(diǎn)P，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：59引用：2難度：0.3
解析

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