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當前位置： 2022-2023學年湖南省永州市雙牌縣七年級（下）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，有一副直角三角板如圖1放置（其中），與直線重合，且三角板，三角板均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)．
（1）在圖1中，∠DPC=

75°

；
（2）如圖2，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，轉(zhuǎn)動一周三角板PAC就停止轉(zhuǎn)動，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當旋轉(zhuǎn)時間為多少時，有PC∥DB成立；
（3）如圖3，在圖1基礎(chǔ)上，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2°/秒，當PC轉(zhuǎn)到與PA重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動，在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠CPD=∠BPM時，求旋轉(zhuǎn)的時間是多少？
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點】幾何變換綜合題．

【答案】75°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：20引用：1難度：0.3

相似題

1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°．
?
（1）如圖1，D為BC邊上一定點（不與點B，C重合），將△ABD沿AD翻折至△AB′D，連結(jié)B'C，求∠BAD與∠DCB′的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當點D在BC邊上運動時，仍將△ABD沿AD翻折至△AB′D，連結(jié)B'C．
①當AB′⊥BC時，求∠AB'C的度數(shù)．
②當△DB′C為等腰三角形時，求∠BAD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/15 8:0:4組卷：70引用：1難度：0.3
解析
2．【教材呈現(xiàn)】如圖是蘇教版八年級上冊數(shù)學教材65頁的部分內(nèi)容．
定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
小明給出上述定理證明中的部分演繹推理的過程如下：
已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的中線．求證：
CD
=
1
2
AB
．
證明：如圖2，過點A作AE∥BC，交CD的延長線于點E．
【問題解決】請結(jié)合圖2將證明過程補充完整．

【問題再探】如圖3，將Rt△ABC的BC邊沿著斜邊上的中線CD折疊到CF，連接AF、BF．
（1）求證：∠AFB=90°；
（2）若AC=8，BC=15，直接寫出AF=
．
發(fā)布：2024/10/13 15:0:1組卷：240引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是AB的中點，點P是對角線BD上一動點，連接PC、PE，點C關(guān)于直線PE的對稱點為點M，連接MD、MA，已知AB=8，設(shè)DP的長為x.
（1）當點M與點D重合時，則x的值為
；
（2）當△MDA的面積最大時，求x的值；
（3）當△MDA為等腰三角形時，直接寫出x的值．
發(fā)布：2024/10/16 0:0:1組卷：90引用：1難度：0.4
解析

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