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在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AD⊥AB，E，F(xiàn)分別是棱AB，PC的中點．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）若PA=AB=BC，AD=2BC，求平面AEF與平面CDF所成銳二面角的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：40引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA₁=AC=BC=2，∠ACB=90°，D，E分別是A₁B₁，CC₁的中點．
（1）求直線BC₁與平面A₁BE所成角的正弦值；
（2）求平面A₁BE與平面BC₁D所成銳二面角的余弦值．
發(fā)布：2024/9/22 19:0:11組卷：48引用：1難度：0.5
解析
2．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=PB=AD=
1
2
BC=2，且E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點．
（1）證明：DE∥平面PAB；
（2）若直線PF與平面PAB所成的角為60°，求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的余弦值．
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：194引用：21難度：0.6
解析
3．如圖，四面體ABCD中，AD=CD，AD⊥CD，AC=2，AB=3，∠CAB=
π
3
，E為AB上的點，且AC⊥DE，DE與平面ABC所成角為
π
6
．
（1）求三棱錐D-BCE的體積；
（2）求平面BCD與平面CDE夾角的余弦值．
發(fā)布：2024/9/23 4:0:8組卷：51引用：1難度：0.3
解析

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