已知等邊△ABC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD．
（1）如果點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且CE=BD，連接BE，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)P，如圖（1），求出∠APE的大?。?br />（2）將（1）中AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到AF，連接BF交AC與點(diǎn)Q，如圖（2），用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系 AQ=12CDAQ=12CD．
1
2
1
2
【答案】AQ=CD
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2023為止，則AP2023等于 ．3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：434引用：2難度：0.6 -
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