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當(dāng)前位置：北師大新版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2021年單元測試卷（山東省棗莊市滕州市官橋中學(xué)）> 試題詳情

如圖①是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD=13，DM=5．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中．
①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求AM的長；
②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求AM的長；
（2）若擺動臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D₁轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D₂處，連接D₁D₂．如圖②，此時(shí)∠AD₂C=135°，CD₂=20，求BD₂的長．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：516引用：7難度：0.2

相似題

1．已知：在△AOB與△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．
（1）如圖1，點(diǎn)C、D分別在邊OA、OB上，連結(jié)AD、BC，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，連結(jié)OM，線段AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系是
；
（2）如圖2，將圖1中的△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使△COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時(shí)，點(diǎn)C落在OB上，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，確定AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，將圖1中的△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．連結(jié)AD、BC，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，連結(jié)OM，確定AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（4）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，若
OB
=
2
，
OD
=
2
，當(dāng)B、C、D三點(diǎn)共線時(shí)，BD的長為
．
發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：42引用：1難度：0.1
解析
2．如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為DC邊上一點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G．連接DF，F(xiàn)G．
觀察猜想：
（1）①∠DFG與∠DAC的數(shù)量關(guān)系是
；
②DF和FG的數(shù)量關(guān)系是
．
探究發(fā)現(xiàn)：
（2）將圖1中△EGC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E恰好落在AC上，將線段DF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得到線段HF，連接DG，HG，HE，如圖2所示，探究DG和HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 12:0:9組卷：32引用：1難度：0.5
解析
3．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=3，點(diǎn)M在AD上，且AM=2，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向B運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度．連接PM，作點(diǎn)A關(guān)于直線PM的對稱點(diǎn)A′，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）連接CP，當(dāng)CP⊥AB時(shí)，求△BCP的面積．
（2）當(dāng)點(diǎn)A在△ABC內(nèi)部（不包括邊緣）時(shí)，直接寫出t的取值范圍：
．
（3）若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)MA′∥AB時(shí)，求t的值．
?
發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：68引用：1難度：0.3
解析

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