試卷征集
加入會員
操作視頻

一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）2．
設a+b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），則有a+b
2
=m2+2n2+2mn
2
，∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣可以把部分a+b
2
的式子化為平方式的方法．
請你仿照上述的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b
3
=（m+n
3
）2，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
m2+3n2
m2+3n2
，b=
2mn
2mn
．
（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
21
21
+
4
4
5
=（
1
1
+
2
2
5
）2；
（3）化簡
1
16
-
6
7
-
1
11
+
4
7

【答案】m2+3n2；2mn；21；4；1；2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7957引用：12難度：0.3
相似題

  • 1．已知a=
    3
    +
    2
    ，b=
    2
    -
    3
    ，則
    1
    a
    +
    1
    b
    的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/27 5:0:3組卷：1395引用：2難度：0.6

  • 2．已知
    x
    =
    3
    -
    7
    ，
    y
    =
    7
    +
    3
    ，求（x+y）2-3xy的值．

    發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：230引用：6難度：0.7

  • 3．閱讀理解：
    若a=
    1
    5
    -
    3
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    ，求a2-ab+b2的值．
    解：∵a=
    1
    5
    -
    3
    =
    5
    +
    3
    （
    5
    -
    3
    ）
    （
    5
    +
    3
    ）
    =
    5
    +
    3
    2
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    =
    5
    -
    3
    （
    5
    +
    3
    ）
    （
    5
    -
    3
    ）
    =
    5
    -
    3
    2
    ，
    ∴a+b=
    5
    ，ab=
    1
    2
    ．
    ∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=5-
    3
    2
    =
    7
    2

    請根據(jù)以上的解題提示，解答下列問題：
    已知：x=
    3
    -
    2
    3
    +
    2
    ，y=
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    ，求3x2+5xy+3y2的值．

    發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：92引用：1難度：0.9
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內改正