【知識(shí)介紹】
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．則線段AB的長度為AB=

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

請(qǐng)結(jié)合下面證明過程填空：
分別過點(diǎn)A作AC∥y軸，點(diǎn)B作BC∥x軸，相交于點(diǎn)C，則AC

⊥

⊥

BC（填A(yù)C與BC位置關(guān)系）．
∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∴AC=

y₁-y₂

y₁-y₂

，BC=

x₂-x₁

x₂-x₁

（用含x₁，x₂，y₁，y₂，代數(shù)式表示）．
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：
AB=

（

y

1

-

y

2

）

2

+

（

x

2

-

x

1

）

2

（

y

1

-

y

2

）

2

+

（

x

2

-

x

1

）

2

（用含x₁，x₂，y₁，y₂，代數(shù)式表示）．
利用公式快速計(jì)算（3，5）和（6，2）間的距離為

3

2

3

2

．

【模型構(gòu)建】
（2）試結(jié)合上述知識(shí)點(diǎn)分析

（

x

-

3

）

2

+

（

-

4

）

2

+

（

x

-

6

）

2

+

2

2

的最小值如何求解？
分析：

（

x

-

3

）

2

+

（

-

4

）

2

可認(rèn)為

（

x

-

3

）

2

+

（

0

-

4

）

2

則是（x,0）和（3，4）間的距離．請(qǐng)嘗試?yán)萌鐖D2平面直角坐標(biāo)系構(gòu)圖并計(jì)算．
【遷移思考】
（3）如圖3，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)且滿足DE=BF，請(qǐng)結(jié)合上述方法嘗試計(jì)算AE+AF的最小值．