小明同學(xué)為測試某玩具賽車（可看作質(zhì)點）的性能，設(shè)計了如圖所示的軌道模型。粗糙的水平軌道AB、EF與光滑的傾斜軌道BE平滑連接于B點和E點，光滑豎直圓形軌道CD與傾斜軌道相切于C點。EF間有一固定在F點的輕彈簧，自然伸長到軌道上的G點。已知賽車的質(zhì)量m=0.5kg,傾斜軌道與水平方向夾角θ=37°，圓形軌道的半徑R=0.5m,BC=CE=0.75m,EG=0.5m,賽車在兩水平軌道上運動時受到的阻力等于重力的0.6倍，彈簧的勁度系數(shù)k=70N/m,g取10m/s2?，F(xiàn)讓賽車從A點以P=18W的額定功率由靜止開始啟動，t=1s時到達B點，立即關(guān)閉發(fā)動機，賽車沿傾斜軌道繼續(xù)運動，恰好能通過圓形軌道的最高點，之后繼續(xù)沿著傾斜軌道到達水平軌道EF（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）賽車經(jīng)過C點時的速度大?。ńY(jié)果可保留根號）；
（2）賽車經(jīng)過圓形軌道上C點時對軌道的壓力大??；
（3）水平軌道AB間的距離；
（4）賽車最終靜止的位置與E點的距離（彈簧的彈性勢能EP與彈簧形變量x之的關(guān)系為EP=12kx2）。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：21引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖所示，在電場強度大小E=2×103V/m、豎直向上的勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點相切，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R=40cm,N為半圓形軌道最低點，P為QN圓弧的中點。一電荷量q=1×10-4C、質(zhì)量m=10g帶負電的滑塊（視為質(zhì)點）與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，位于N點右側(cè)d=3m的M處，取重力加速度大小g=10m/s2，不計空氣阻力。
（1）若滑塊剛好能到N處，求其初速度大小v0；
（2）若滑塊恰能運動到半圓軌道的最高點Q，求其在水平軌道上的落點到N點的距離x；
（3）求滿足（2）條件的滑塊通過P點時對軌道的壓力大小F。發(fā)布：2024/10/22 2:0:1組卷：43引用：7難度：0.5 -
2．如圖所示，軌道ABCDE是研究小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的條件的簡易裝置，A到水平桌面的高度為H，最低點B處的入、出口靠近但相互錯開，C是半徑R=10cm的圓形軌道的最高點，DE部分水平，且恰好與圓形軌道的圓心O1等高，水平桌面上的點O2位于E點的正下方。經(jīng)過多次實驗發(fā)現(xiàn)，將一質(zhì)量m=10g的小球從軌道AB上的某一位置A由靜止釋放，小球恰能通過C點沿軌道運動，不計小球與軌道的摩擦阻力以及空氣阻力。（g=10m/s2）
（1）求出A到水平桌面的高度H；
（2）求出小球在B點對圓軌道壓力的大??；
（3）若A距水平桌面高H1=0.3m,小球仍由靜止釋放，到達E點離開軌道后落在水平桌面上，求落點與O2之間的水平距離x。發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：95引用：3難度：0.7 -
3．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道，其底端B與光滑絕緣水平軌道相切，整個系統(tǒng)處在豎直向上的勻強電場中，一質(zhì)量為m,帶正電的小球以v0的初速度沿水平面向右運動，通過圓形軌道恰能到達圓形軌道的最高點C，從C點飛出后落在水平面上的D點，試求：
（1）小球到達C點時的速度vc；
（2）BD間的距離s；
（3）小球通過B點時對軌道壓力N。發(fā)布：2024/10/19 15:0:1組卷：43引用：1難度：0.5
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