在一條直線上有依次排列的n(n>1)臺機床在工作,我們需要設置零件供應站P,使這n臺機床到供應站P的距離總和最?。鉀Q這個問題,先要分析比較簡單的情形:
如果直線上只有2臺機床A
1、A
2時,很明顯供應站P設在A
1和A
2之間的任何地方都行,距離之和等于A
1到A
2的距離.
如果直線上有3臺機床A
1、A
2、A
3,供應站P應設在中間一臺機床A
2處最合適,距離之和恰好為A
1到A
3的距離;
如果在直線上4臺機床,供應站P應設在第2臺與第3臺之間的任何地方;
如果直線上有5臺機床,供應站P應設在第3臺的地方.
(1)閱讀遞推:如果在直線上有7臺機床,供應站P應設在
C
C
處.
A.第3臺 B.第3臺和第4臺之間
C.第4臺 D.第4臺和第5臺之間
(2)問題解決:在同一條直線上,如果有n臺機床,供應站P應設在什么位置?
(3)問題轉化:在數軸上找一點P,其表示的有理數為x.當x
50
50
時,代數式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-99|取到最小值,此時最小值為
2450
2450
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