1．（1）如圖1，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B，C，G在同一條直線上，M為線段AE的中點．探究：線段MD，MF的關(guān)系．
（2）如圖2，若將正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45°，使得正方形CGEF的對角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，M為AE的中點．試問：（1）中探究的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）若將正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，其它條件不變，此時線段MD，MF的關(guān)系是什么？請直接寫出你的結(jié)論，不用說明理由．

2．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm,動點P從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CA勻速運動，同時動點Q從點A出發(fā)，以的速度沿AB勻速運動，當(dāng)點P到達(dá)點A時，點P、Q同時停止運動，設(shè)運動時間為t（s）．
（1）當(dāng)t=3時，線段PQ的長為 cm；
（2）是否存在某一時刻t,使點B在線段PQ的垂直平分線上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，以PC為邊，向PC右側(cè)作正方形CPMN，設(shè)正方形CPMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S cm²．
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)S的值為14時，直接寫出t的值．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P和圖形W，若圖形W上存在點Q，使得直線PQ經(jīng)過第四象限，則稱點P是圖形W的“四象點”．已知點A（-2，4），B（2，1）．
（1）在點P₁（-4，-2），P₂（-1，-2），P₃（1，-2）中，是線段AB的“四象點”；
（2）已知點C（t,0），D（t+6，0），若等邊△CDE（C，D，E順時針排列）上的點均不是線段AB的“四象點”，求t的取值范圍；
（3）已知以，，，為頂點的正方形，若線段AB上的點P是正方形EFGH的“四象點”，請直接寫出點P的橫坐標(biāo)x_p的取值范圍．