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當前位置： 2022-2023學年廣東省珠海市香洲區(qū)文園中學八年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

在平面直角坐標系中，AB交y軸和x軸于A、B兩點，點A（0，m）和B（n,0），且m,n滿足

．

（1）求點A、B的坐標；
（2）過點A作AD⊥AB，截取AD=AB，點D在第一象限內(nèi)，過點D作DC⊥x軸于C，點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿y軸向下運動，連接DP、DO，若P點運動的時間為t,三角形PDO的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，連接AC，在坐標平面內(nèi)是否存在點M，使△ACM與△ACD全等，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/22 11:0:12組卷：96引用：5難度：0.3

相似題

1．已知，如圖，等腰△ABC，AC=BC，CN平分∠ACM．
（1）如圖1，求證：CN∥AB；
（2）如圖2，若△ABC是等邊三角形，在BC上取點D，CN上取點E，使BD=CE，連接AD，DE，AE．求證：△ADE是等邊三角形；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過B點作BH∥DE，分別交AD，AC，AE于G，F(xiàn)，H，連接HC交DE于點K，若HK：KC=1：2，GF=4，AE=7，求DG的長．
?
發(fā)布：2024/9/22 13:0:9組卷：60引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，等腰直角△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標系中，點B坐標為（0，2），點C坐標為（6，0）．
（1）過點A作AD⊥x軸，求OD的長及點A的坐標；
（2）連接OA，若P為坐標平面內(nèi)不同于點A的點，且以O、P、C為頂點的三角形與△OAC全等，請直接寫出滿足條件的點P的坐標；
（3）已知OA=10，試探究在x軸上是否存在點Q，使△OAQ是以OA為腰的等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/22 13:0:9組卷：156引用：4難度：0.2
解析
3．如圖，已知等腰△ABC，AC=BC，點A的坐標為（0，6），B點坐標為（-2，0），點C的坐標為（8，0）．（1）如圖1，求△ABC的面積；
（2）如圖2，以AC為斜邊在AC的上方作等腰直角△ACD，求點D的坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OD交△ABC的高CE于點F，連接AF，BF，求AF²的值．
?
發(fā)布：2024/9/22 13:0:9組卷：24引用：1難度：0.4
解析

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