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設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)存在，記為y=f-1（x）．設(shè)A={x|f（x）=x}，B={x|f（x）=f-1（x）}．
（1）若
f
（
x
）
=
（
1
16
）
x
，判斷
1
2
是否是A、B中的元素；
（2）若y=f（x）在其定義域上為嚴(yán)格增函數(shù)，求證：A=B；
（3）若
f
（
x
）
=
x
-
2
，若關(guān)于x的方程f-1（x）-a=f（x+a）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/20 2:0:1組卷：23引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．已知函數(shù)f（x）=log3x與g（x）的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，則g（-1）=（　　）
    發(fā)布：2024/9/1 14:0:8組卷：308引用：3難度：0.8
  • 2．函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=3x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則
    f
    （
    1
    3
    ）
    +
    f
    （
    9
    ）
    =（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/8/31 8:0:8組卷：137引用：2難度：0.8
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    （
    1
    2
    ）
    x
    ，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=g（-x2+2x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/2 0:0:8組卷：32引用：1難度：0.5
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