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2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)錫山高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校、匡園雙語中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為圓心,5為半徑的⊙O交y軸的正半軸于點(diǎn)P,小剛同學(xué)用手中的三角板(∠C=90°,∠ABC=30°,AC=8)進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)操作:
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(1)如圖1,將三角板的斜邊放置于x軸上,邊AC恰好與⊙O相切于點(diǎn)D,則切線長AD=533533;
(2)將圖1中擺放的三角板的頂點(diǎn)A在⊙O上逆時(shí)針滑動(dòng),若直角頂點(diǎn)C恰好落在x軸的正半軸上,此時(shí)BC邊與⊙O相切于點(diǎn)M,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)請?jiān)趥溆脠D上繼續(xù)操作:將三角板的頂點(diǎn)A繼續(xù)在⊙O上滑動(dòng),直角頂點(diǎn)C恰好落在⊙O上且在y軸右側(cè),BC邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)G,與⊙O的另一交點(diǎn)為H,若PG=1,求GH的長.
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【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/22 17:0:5組卷:232引用:1難度:0.3
相似題
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1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD?AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7 -
2.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn),以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G.
(1)當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí):tan∠EAB的值為;
(2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
(3)試探究:BE能否與⊙O相切?若能,求出此時(shí)BE的長;若不能,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:639引用:5難度:0.4 -
3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下:若點(diǎn)P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長;若點(diǎn)P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點(diǎn)A,則SP為線段AP的長度.
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點(diǎn)B(1,0),C(1,1),,則SB=D(0,13)
(2)若直線y=x+b上存在點(diǎn)M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點(diǎn).若線段PQ上存在一點(diǎn)T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
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