閱讀與思考，閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)．
歐幾里德數(shù)
一般地，給定單位長(zhǎng)度1，一個(gè)數(shù)如果可以借助圖形構(gòu)造出來(lái)，我們就稱這個(gè)數(shù)為歐幾里德數(shù)．例如，如圖1所示的方格圖中，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為單位1．借助方格圖，可以構(gòu)造出線段AB，CD，EF分別表示正整數(shù)2，3，4，也可以構(gòu)造出線段MN表示正分?jǐn)?shù)12．事實(shí)上，所有的正有理數(shù)都是歐幾里德數(shù)．
任務(wù)：如圖2，圖3，圖4所示的方格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為單位長(zhǎng)度1．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中用兩種方法構(gòu)造線段表示正整數(shù)5（該線段的端點(diǎn)均為格點(diǎn)）；
（2）小彬由材料中的結(jié)論出發(fā)展開(kāi)聯(lián)想，經(jīng)過(guò)探究，發(fā)現(xiàn)正無(wú)理數(shù)2，3也是歐幾里德數(shù)，可分別用圖3中兩個(gè)三角形的邊XY，PQ表示，其思考與作圖方法如下：2=12+12，取網(wǎng)格中MX=MY=1，且∠XMY=90°，連接X(jué)Y，則XY=12+12=2，3=22-12，取網(wǎng)格中線段ON=2，OQ=1，以點(diǎn)O為圓心，ON長(zhǎng)為半徑作弧交網(wǎng)格線于點(diǎn)P，連接OP，且PQ⊥OQ，則PQ=3．
在圖4中借助網(wǎng)格和尺規(guī)，用兩種方法構(gòu)造三角形，使三角形的一邊表示歐幾里德數(shù)22（保留作圖痕跡，不寫作法）．
1
2
2
3
2
=
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
=
2
3
=
2
2
-
1
2
3
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：4難度：0.6
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1．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中有格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)?jiān)谙聢D1～3中分別按下列要求畫出一個(gè)不同于△ABC的格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫出的格點(diǎn)△ABD，且與△ABC面積相等．
（2）在圖2中畫出的格點(diǎn)△ACE，且與△ABC面積相等．
（3）在圖3中畫出的格點(diǎn)△BCF，且是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：46引用：3難度：0.6 -
2．我們把能二等分多邊形面積的直線稱為多邊形的“好線”，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺作出圖（1）、圖（2）的“好線”．其中圖（1）是一個(gè)平行四邊形，圖（2）由一個(gè)平行四邊形和一個(gè)正方形組成．（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：201引用：7難度：0.7 -
3．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．
（1）畫出△ABC的高CD；
（2）直接寫出△ABC的面積是；
（3）在線段AB上找一點(diǎn)E（點(diǎn)E在格點(diǎn)上），連結(jié)線段CE，使得線段CE將圖中△ABC分成面積相等的兩部分．發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：63引用：3難度：0.6
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