（1）【教材呈現(xiàn)】以下是某數(shù)學(xué)教材某頁(yè)的部分內(nèi)容（請(qǐng)?zhí)顚憴M線中的依據(jù)）：
例4、如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C畫直線CE，使CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AD=ED．
證明：∵CE∥AB（已知），∴∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED．
∵D為BC邊中點(diǎn)，∴BD=CD．
在△ABD與△ECD中，
∵∠ABD=∠ECD ∠BAD=∠CED BD=CD
，
∴△ABD≌△ECD （ AASAAS）
∴AD=ED（ 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
（2）【方法應(yīng)用】如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長(zhǎng)度的取值范圍是 1＜AD＜51＜AD＜5．
（3）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB//CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
∠ ABD =∠ ECD |
∠ BAD =∠ CED |
BD = CD |
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】AAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；1＜AD＜5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：185引用：1難度：0.2
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2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
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②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
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（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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