1．點E是菱形ABCD邊BC上一點，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α（90°≤α＜180°），AF，EF交邊CD于點G，H，連接CF．
（1）如圖1，當α=90°時，
①求∠GCF的度數(shù)；
②若CE=2，，請直接寫出GH的長．
（2）如圖2，當α=120°時，若AB=5，BE=2，求△GHF的面積．

2．問題背景：
（1）如圖1，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
嘗試應用：
（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，BD=3，CD=5，求的值；
靈活運用：
（3）如圖3，點A是△BCD內(nèi)一點，∠ADB=∠ABC=30°，∠BAC=90°，BD=3，CD=，直接寫出AD的長．

3．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
（1）初步探究
如圖1，當，BF落在直線BA上時．
①求證：∠EBA=∠FDA；
②填空：=；
（2）深入思考
如圖2，當，BF與邊AD相交時，在BE上取一點G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點H．求的值（用含n的式子表示），并說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，當，E是AD的中點時，若FD?FH=13，請直接寫出AG的長．
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