數學是研究現實世界的數量關系與空間形式的學科，同學們，我們就用數形結合思想來解決下面問題吧！
（1）將圖①甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你根據兩個圖形的面積關系得到的數學公式是 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2．
（2）將圖②甲中陰影部分的一個小長方形變換到圖乙位置，你根據兩個圖形的面積關系寫出一個等式：（a-b）（ a+2ba+2b）=a2+ab-2b22b2．
（3）圖③甲是一個長為2a,寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖③乙那樣拼成一個正方形，則圖③乙中間空余的部分的面積是 （a-b）2（a-b）2．
（4）觀察圖③乙，請你寫出三個代數式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關系是 （a+b）2-4ab=（a-b）2（a+b）2-4ab=（a-b）2．
（5）根據（4）中等量關系解決如下問題：若m+n=-7，m-n=5，求mn的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2；a+2b；2b2；（a-b）2；（a+b）2-4ab=（a-b）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：67難度：0.5
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