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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年陜西省西安交大附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

【方法歸納】同學(xué)們，我們在學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)：運(yùn)用“同一圖形的面積的不同表示方式”可以用來探究線段之間的關(guān)系．今天，我們來嘗試用這種方法來解決以下問題．
（1）【小試牛刀】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD=

．
（2）【學(xué)有所用】如圖2，△ABC中，AB=AC=8，S_△ABC=20，M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，且M到AB、AC的距離分別為h₁、h₂．請問：h₁+h₂是定值嗎？如果是，求出這個值；如果不是，說明理由．
（3）【拓展升華】在平面直角坐標(biāo)系中，三個點(diǎn)A（-6，0），B（4，0），C（0，8），M為直線BC上一點(diǎn)，且到AC的距離為3．求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
? 菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/8 7:0:2組卷：129引用：1難度：0.4

相似題

1．已知點(diǎn)A（a,b）是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，且|a+3|+b²-6b+9=0，點(diǎn)B（x,y）是平面內(nèi)一動點(diǎn)，△ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形（點(diǎn)A、B、C逆時針排列）．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)：A
；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B位于x軸正半軸上時，求證：OC=BC；
（3）如圖2，點(diǎn)B在第二象限內(nèi)運(yùn)動，-3＜x＜0，0＜y＜3，AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)G是OB的中點(diǎn)．現(xiàn)在給出兩個結(jié)論：①
BG
AB
為定值；②∠CGH 的大小為定值，其中有且只有一個是正確的，請找出正確的結(jié)論并加以證明．
發(fā)布：2024/10/8 3:0:1組卷：192引用：1難度：0.2
解析
2．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的長；
（3）求證：AD²+DB²=2CD²．
發(fā)布：2024/10/8 1:0:2組卷：155引用：1難度：0.2
解析
3．已知：等邊△ABC中，AB=7，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AD上的動點(diǎn)，以BE為邊，在BE下方作等邊△BEF．
（1）請直接寫出線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系
；
（2）若點(diǎn)E在射線AD上，且在△ABC的外部，AE與CF的關(guān)系是否還存在，請在圖2中畫出圖形，并說明理由；
（3）直接寫出△BEF周長的最小值為
．
?
發(fā)布：2024/10/7 17:0:2組卷：42引用：1難度：0.3
解析

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