截長(zhǎng)補(bǔ)短法在初中數(shù)學(xué)中有著重要的作用，它主要是用來證線段的和差問題．截長(zhǎng)就是在較長(zhǎng)的線段上截取一段等于要證的兩段較短的線段中的一段．證剩下的那一段等于另外一段較短的線段．已知點(diǎn)O是線段AB垂直平分線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BO為邊作等邊△BOC，點(diǎn)C在直線AB的上方且在直線l的右側(cè)，連接AC交直線l于點(diǎn)D，連接BD．
（1）如圖1，點(diǎn)O在線段AB上，請(qǐng)直接用等式表示線段OD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系：BD=OD+CDBD=OD+CD；
（2）若點(diǎn)O在線段AB的上方，連接AO，且滿足∠ABO≠30°．如圖2，當(dāng)∠ABO＜30°時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段OD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【答案】BD=OD+CD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：294引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7