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當前位置： 2023-2024學年河北省石家莊市趙縣七年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

閱讀材料：我們知道6x-2x+x=（6-2+1）x,類似地，若把（a+b）看成一個整體，則8（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（8-2+1）（a+b）=7（a+b）．“整體思想”是數(shù)學解題中一種非常重要的數(shù)學思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．
（1）把（a-b）²看成一個整體，合并9（a-b）²-12（a-b）²+5（a-b）²=

2（a-b）²

．
（2）已知x+2y=6，求代數(shù)式8-2x-4y的值．
（3）已知：a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求代數(shù)式（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．

【考點】整式的加減—化簡求值；數(shù)學常識．

【答案】2（a-b）²

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/17 15:0:1組卷：32引用：1難度：0.6

相似題

1．閱讀材料：
我們定義：如果兩個實數(shù)的差等于這兩個實數(shù)的商，那么這兩個實數(shù)就叫做“差商等數(shù)對”．即：如果a-b=a÷b,那么a與b就叫做“差商等數(shù)對”，記為（a,b）．例如：4-2=4÷2；
9
2
-
3
=
9
2
÷
3
；則稱數(shù)對（4，2），
（
9
2
，
3
）
是“差商等數(shù)對”．
根據(jù)上述材料，解決下列問題：
（1）下列數(shù)對中，“差商等數(shù)對”是
（填序號）；
①（-8.1，-9）；②
（
1
2
，
1
2
）
；③
（
-
1
2
，-
1
）
；
（2）如果（a,2）是“差商等數(shù)對”，請求出a的值；
（3）在（2）的條件下，先化簡再求值：-2（a²-3a）+（5a²-2a）．
發(fā)布：2024/10/13 4:0:1組卷：66引用：1難度：0.8
解析
2．計算：
（1）2xy-
1
2
x
3
+
2
xy
+
0
.
5
x
3
+
1
2
；
（2）6x+2（x²-3x+1）；
（3）化簡并求值：（3a²-a）-3（a²-a+1），其中a=-2；
（4）化簡并求值：2（x²y+xy²）-2（x²y-x）-2xy²-2y,其中x=-
1
2
，y=2．
發(fā)布：2024/10/17 5:0:1組卷：101引用：1難度：0.6
解析
3．在代數(shù)式求值問題中，整體思想運用十分廣泛，如：已知代數(shù)式5a+3b=-4，求代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）+3的值．解法如下：
原式=2a+2b+8a+4b+3=10a+6b+3=2（5a+3b）+3=2×（-4）+3=-5．
利用整體思想，完成下面的問題：
（1）已知-m²=m,則m²+m+1=
；
（2）已知m-n=2，求2（n-m）-4m+4n-3的值．
（3）已知m²+2mn=-2，mn-n²=-4，求
3
m
2
+
9
2
mn
+
3
2
n
2
的值．
發(fā)布：2024/10/14 7:0:2組卷：337引用：6難度：0.8
解析

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