【教材回顧】蘇科版七下教材第24頁關(guān)于三角形中線有以下一幅圖示：
（1）設(shè)橡皮筋的另一端為D，如圖1，由此可得S△ABD==S△ACD（填：＜或＞或=）；
【知識延伸】（2）如圖2，移動橡皮筋一端，若點D滿足BDCD=ab，則S△ABDS△ACD=abab；
【遷移拓展】（3）如圖3，△ABC的面積為1，AD1是△ABC的中線，AD2是△AD1C的中線，AD3是△AD2C的中線…依次類推ADn+1是△ADnC，△AD1C的面積為S1，△AD1D2的面積為S2，△AD2D3的面積為S3…，△AD2022D2023的面積為S2023，則S1+S2+S3+…+S2023=1-1220231-122023；
【靈活應(yīng)用】（4）如圖4，BE是△ABC的中線，點F在邊AB上，若AFBF=1，則OEOB=1212；
（5）在（4）的條件下，若AFBF=n，求OEOB的值．
BD
CD
=
a
b
S
△
ABD
S
△
ACD
a
b
a
b
1
-
1
2
2023
1
-
1
2
2023
AF
BF
=
1
OE
OB
1
2
1
2
AF
BF
=
n
OE
OB
【考點】相似形綜合題．
【答案】=；；；
a
b
1
-
1
2
2023
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：230引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：657引用：7難度：0.3 -
2．如圖1，Rt△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,點P以2cm/s的速度從A處沿AB方向勻速運(yùn)動，點Q以1cm/s的速度從C處沿CA方向勻速運(yùn)動．連接PQ，若設(shè)運(yùn)動的時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABC相似？
（2）設(shè)四邊形BCQP的面積為y,求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時，y的值最小，寫出最小值；
（3）如圖2，將△APQ沿AP翻折，使點Q落在Q′處，連接AQ′，PQ′，若四邊形AQPQ′是平行四邊形，求t的值．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：105引用：2難度：0.5 -
3．如圖1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運(yùn)動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運(yùn)動，它們的速度均為2cm/秒，連接PQ，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（0≤t≤4）
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC；
（3）當(dāng)t為何值時，△AQP面積為S=6cm2；
（4）如圖2，把△AQP翻折，得到四邊形AQPQ′能否為菱形？若能，求出菱形的周長；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：91引用：1難度：0.5
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