對(duì)于任意的復(fù)數(shù)z=x+yi（x,y∈R），定義運(yùn)算P（z）=x²[cos（yπ）+isin（yπ）]．
（1）集合A={ω|ω=P（z），|z|≤1，Rez,Imz均為整數(shù)}，試用列舉法寫出集合A；
（2）若z=2+yi（y∈R），P（z）為純虛數(shù)，求|z|的最小值；
（3）直線l：y=x-9上是否存在整點(diǎn)（x,y）（坐標(biāo)x,y均為整數(shù)的點(diǎn)），使復(fù)數(shù)z=x+yi經(jīng)運(yùn)算P后，P（z）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也在直線l上？若存在，求出所有的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：554引用：3難度：0.1

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1．復(fù)數(shù)z=（a²-1）+（a+1）i（a∈R）為純虛數(shù)，則a的取值是（　　）
A．3 B．-2 C．-1 D．1
發(fā)布：2024/10/31 19:0:1組卷：592引用：17難度：0.9
解析
2．說(shuō)出下列三個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部，并指出它們是實(shí)數(shù)還是虛數(shù)，如果是虛數(shù)，請(qǐng)指出是否為純虛數(shù)：
（1）1-i；
（2）-
3
2
i；
（3）-7．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：2引用：1難度：0.8
解析
3．已知i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)a²-1+（a-1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1或-1 B．1 C．-1 D．0
發(fā)布：2024/11/11 1:30:2組卷：362引用：4難度：0.9
解析

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1．復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i（a∈R）為純虛數(shù)，則a的取值是（ ）