在小學(xué)我們學(xué)習(xí)過：對于一個整數(shù)，如果它的各個數(shù)位上的數(shù)字和可以被3整除，那么這個數(shù)就一定能夠被3整除
（1）請你判斷112233

能

能

（填能或不能）被3整除；
（2）為什么可以用各數(shù)位上的數(shù)字之和判斷一個數(shù)能不能被3整除呢？小明先選了一個能被3整除的四位數(shù)“1326”試著進(jìn)行推理：

1326=1000×1+100×3+10×2+1×6=（999+1）×1+（99+1）×3+（9+1）×2+6=999×1+99×3+9×2+（1+3+2+6） ∵“3（333×1+33×3+3×2）”能被3整除， ∴當(dāng)“1+3+2+6”能被3整除，原數(shù)就能被3整除．

現(xiàn)在，設(shè)

abcd

是四位數(shù)，其個位、十位、百位、千位上的數(shù)字分別是d,c,b,請你借鑒小明的思路，證明：若“a+b+c+d”能被3整除，則

abcd

能被3整除；
（3）定義：一個自然數(shù)按從右往左的第1、3、5、7、…數(shù)位，我們稱為奇位，按從右往左的第2、4、6、8、…數(shù)位，我們稱為偶位，例如：一個四位數(shù)，其個位與百位即奇位，十位與千位為偶位．奇位和就是把所有位于奇位上的數(shù)字相加，偶位和就是把所有位于偶位上的數(shù)字相加．請證明，若

abcd

的奇位和與偶位和的差能被11整除，則

abcd

能被11整除．#Z320