已知f（x）是定義在[m,n]上的函數(shù)，記F（x）=f（x）-（ax+b），|F（x）|的最大值為M（a,b）．若存在m≤x1＜x2＜x3≤n,滿足|F（x1）|=M（a,b），F(xiàn)（x2）=-F（x1）．F（x3）=F（x1），則稱一次函數(shù)y=ax+b是f（x）的“逼近函數(shù)”，此時的M（a,b）稱為f（x）在[m,n]上的“逼近確界”．
（1）驗證：y=4x-1是g（x）=2x2，x∈[0，2]的“逼近函數(shù)”；
（2）已知f（x）=x，x∈[0，4]，F(xiàn)（0）=F（4）=-M（a,b）．若y=ax+b是f（x）的“逼近函數(shù)”，求a,b的值；
（3）已知f（x）=x，x∈[0，4]的逼近確界為14，求證：對任意常數(shù)a,b,M（a,b）≥14．
x
x
1
4
1
4
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：4難度：0.1
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