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圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
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(1)請(qǐng)用兩種不同的方法,求圖2中陰影部分的面積:
方法1:
(m+n)2-4mn
(m+n)2-4mn

方法2:
(m-n)2
(m-n)2

(2)觀察圖2,寫出代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系,并通過(guò)計(jì)算證.
(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+2b=8,a-2b=4,求ab的值.
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景
【答案】(m+n)2-4mn;(m-n)2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/13 8:0:9組卷:364引用:2難度:0.6
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,由4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪成正方形圖案,該圖案的面積為64,小正方形的面積為9,若分別用x,y(x>y)表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,則下列關(guān)系式中不正確的是(  )
    發(fā)布:2024/10/16 6:0:3組卷:760引用:3難度:0.6
  • 2.如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長(zhǎng)方形.然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形.
    (1)圖2中的空白部分的正方形的邊長(zhǎng)是多少?(用含a、b的式子表示)
    (2)已知a+b=10,ab=3,求圖2中空白部分的正方形的面積.
    (3)觀察圖2,用一個(gè)等式表示下列三個(gè)整式:(a+b)2,(a-b)2,ab之間的數(shù)量關(guān)系.
    (4)拓展提升:當(dāng)(x-10)(20-x)=8時(shí),求(2x-30)2
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    發(fā)布:2024/10/16 16:0:2組卷:463引用:4難度:0.8
  • 3.圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.
    (1)圖②中的陰影部分的正方形邊長(zhǎng)為

    (2)用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積
    ,

    (3)你能得出三個(gè)代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系是

    (4)利用你所得出的等量關(guān)系計(jì)算,已知:a+b=5,ab=2,求a-b的值.
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    發(fā)布:2024/10/17 2:0:2組卷:127引用:2難度:0.6
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