2021年2月24日，我國火星探測器“天問一號(hào)”成功實(shí)施近火制動(dòng)進(jìn)入火星停泊軌道。要從地球表面向火星發(fā)射火星探測器，簡單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進(jìn)行。第一步，用火箭對探測器進(jìn)行加速，使探測器脫離地球引力作用，成為一個(gè)沿地球公轉(zhuǎn)軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造行星。第二步，如圖，在P點(diǎn)短時(shí)間內(nèi)對探測器進(jìn)行加速，使探測器進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道，然后探測器在太陽引力作用下沿霍曼轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)與火星相遇。探測器從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的軌跡為半個(gè)橢圓，橢圓的長軸兩端分別與地球公轉(zhuǎn)軌道、火星公轉(zhuǎn)軌道相切于P、Q兩點(diǎn)。已知地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期是1年，地球、火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道可視為圓軌道，火星的軌道半徑是地球的1.5倍，1.5≈1.2，1.25≈1.1。求：
（1）探測器從P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間；（結(jié)果以年為單位，保留1位有效數(shù)字）
（2）探測器剛進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道時(shí)，探測器與太陽連線、火星與太陽連線之間的夾角。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：2難度：0.6
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學(xué)習(xí)和刻苦訓(xùn)練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個(gè)小球由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．2007年10月24日我國成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”繞月衛(wèi)星．我國計(jì)劃2020年實(shí)現(xiàn)載人登月．若你通過努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高度h=20m處讓一個(gè)小球由靜止開始自由下落，下落的時(shí)間為t=5s.則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7 -
3．假設(shè)你經(jīng)過刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計(jì)測得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點(diǎn)間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5
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