如圖：已知拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于點B，與x軸分別交于點A、點C，直線y=12x+1與拋物線相交于點B、點D（1，32），已知點A坐標是（-12，0），點P是拋物線上一動點．
（1）b,c的值；
（2）當點P位于直線BD上方何處時，△BPD面積最大？最大面積是多少？
（3）點M是直線BD上一動點，是否存在點M、點P使得四邊形ABMP恰好為平行四邊形？若存在，求出此時點M、點P的坐標．
y
=
1
2
x
+
1
D
（
1
，
3
2
）
（
-
1
2
，
0
）
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：21引用：2難度：0.5
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1．已知兩個定點坐標分別是F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線C上一點任意一點到兩定點的距離之差的絕對值等于2
．5
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：87引用：1難度：0.9 -
2．點P在以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標原點．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點，且，OP1?OP2=-274，求雙曲線E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若過點Q（m,0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點G，使MQ=λQN？若存在，求出所有這種定點G的坐標；若不存在，請說明理由．F1F2⊥（GM-λGN）發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：67引用：5難度：0.7 -
3．若過點（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則這樣的直線有（ ）條．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：26引用：5難度：0.7