1．已知，∠MON=90°，點(diǎn)A在邊OM上，點(diǎn)P是邊ON上一動(dòng)點(diǎn)，∠OAP=α．以線段AP為邊在AP上方作等邊△ABP，連接OB、BP，再以線段OB為邊作等邊△OBC（點(diǎn)C、P在OB的同側(cè)），作CH⊥ON于點(diǎn)H．
（1）如圖1，α=60°．①依題意補(bǔ)全圖形；②求∠BPH的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用等式表示線段OA與CH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

2．我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在△ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO²-BO²的值，可記為AB◎AC=AO²-BO²．

（1）在圖1中，若∠BAC=90°，AB=16，AC=12，AO是BC邊上的中線，則AB◎AC=，OC◎OA=；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，求AB◎AC、BA◎BC的值；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AO上，且ON=AN，已知AB◎AC=23，BN◎BA=13，求△ABC的面積．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），以O(shè)A為邊在第四象限做等邊△AOB，點(diǎn)C為x軸正半軸一動(dòng)點(diǎn)（OC＞2），連接BC，以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．
（1）求證：△OBC≌△ABD；
（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，∠AEO是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有變化，求出∠AEO的度數(shù)；若有變化，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的條件下，若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，使△PAE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．