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試題詳情
如圖1所示,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,點E、F、M分別為線段BC、CD、BE的中點,分別沿AE、AF及EF所在直線把△AEB,△AFD和△EFC折起,使B、C、D三點重合于點P,得到如圖2所示的三棱錐P-AEF,則下列結(jié)論中正確的有( ?。?br />
A.點P在平面AEF上的投影為△AEF的外心
B.直線AM與平面PEF所成角的正切值為2
C.三棱錐P-AEF的內(nèi)切球半徑為
1
2
D.過點M的平面截三棱錐P-AEF的外接球所得截面的面積的取值范圍為
[
π
4
,
3
π
2
]
【考點】
幾何法求解直線與平面所成的角
.
【答案】
D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0
組卷:205
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
在三棱錐P-ABC中,已知△ABC是邊長為8的等邊三角形,PA⊥平面ABC,PA=14,則AB與平面PBC所成角的正弦值為( ?。?/h2>
A.
7
183
122
B.
793
122
C.
5
183
122
D.
61
122
發(fā)布:2024/11/3 5:0:2
組卷:275
引用:4
難度:0.5
解析
2.
已知某圓錐的母線長為2,記其側(cè)面積為S,體積為V,則當(dāng)
V
S
取得最大值時,母線與底面所成角的正弦值為( )
A.
2
2
B.
3
2
C.
1
2
D.
3
4
發(fā)布:2024/11/1 22:30:2
組卷:225
引用:5
難度:0.6
解析
3.
已知直線l和平面α所成的角為
π
6
,則直線l和平面α內(nèi)任意直線所成的角的取值范圍為( ?。?/h2>
A.
[
0
,
π
6
]
B.
[
π
6
,
π
3
]
C.
(
0
,
π
2
)
D.
[
π
6
,
π
2
]
發(fā)布:2024/11/14 15:0:1
組卷:129
引用:5
難度:0.7
解析
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