某市2022年初新建一家生產(chǎn)消毒液的工廠，質(zhì)檢部門(mén)現(xiàn)從這家工廠中隨機(jī)抽取了100瓶消毒液進(jìn)行檢測(cè)，得到該廠所生產(chǎn)的消毒液的質(zhì)量指標(biāo)值的頻率分布直方圖如圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的區(qū)間中點(diǎn)值作代表，視頻率為概率）．設(shè)該廠生產(chǎn)的消毒液的質(zhì)量指標(biāo)值Z近似地服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)，并已求得σ=11.95．該廠決定將消毒液分為A、B、C級(jí)三個(gè)等級(jí)，其中質(zhì)量指標(biāo)值Z不高于14.55的為C級(jí)，高于62.35的為A級(jí)，其余為B級(jí)，請(qǐng)利用該正態(tài)分布模型解決下列問(wèn)題：
（1）該廠近期生產(chǎn)了10萬(wàn)瓶消毒液，試估計(jì)其中B級(jí)消毒液的總瓶數(shù)；
（2）已知每瓶消毒液的等級(jí)與售價(jià)X（單位：元/瓶）的關(guān)系如表所示：
| 等級(jí) | A | B | C |
| 售價(jià)X | 30 | 25 | 10 |
附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9973．
【考點(diǎn)】頻率分布直方圖的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：1難度：0.4
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1．某市為了解全市12000名高一學(xué)生的體能素質(zhì)情況，在全校高一學(xué)生中隨機(jī)抽去了1000名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，并將1000名的體能測(cè)試成績(jī)整理成如下頻率分布直方圖．根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/20 3:30:1組卷：470引用：3難度：0.6 -
2．某政府部門(mén)為促進(jìn)黨風(fēng)建設(shè)，擬對(duì)政府部門(mén)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行量化考核，每個(gè)群眾辦完業(yè)務(wù)后可以對(duì)服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行打分，最高分為100分．上個(gè)月該部門(mén)對(duì)100名群眾進(jìn)行了回訪調(diào)查，將他們按所打分?jǐn)?shù)分成以下幾組：第一組[0，20），第二組[20，40），第三組[40，60），第四組[60，80），第五組[80，100]，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計(jì)所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）
（2）該部門(mén)在第一、二組群眾中按比例分配的分層抽樣的方法抽取6名群眾進(jìn)行深入調(diào)查，之后將從這6人中隨機(jī)抽取2人聘為監(jiān)督員，求監(jiān)督員來(lái)自不同組的概率．發(fā)布：2024/12/17 8:30:2組卷：157引用：9難度：0.6 -
3．某直播間從參與購(gòu)物的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則估計(jì)在這200人中年齡在[25，35）的人數(shù)n及直方圖中a值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/14 12:0:1組卷：271引用：2難度：0.7
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