如圖，某圓形小區(qū)有兩塊空余綠化扇形草地AOB（圓心角為π3）和COD（圓心角為π2），BD為圓的直徑．現(xiàn)分別要設(shè)計出兩塊社區(qū)活動區(qū)域，其中一塊為矩形區(qū)域OEFG，一塊為平行四邊形區(qū)域MNPQ，已知圓的直徑PF=2百米，且點P在劣弧AB上（不含端點），點Q在OA上、點G在OC上、點M和N在OB上、點E在OD上，記∠BOP=θ．
（1）經(jīng)設(shè)計，當OE-12MN達到最大值時，取得最佳觀賞效果，求θ取何值時，OE-12MN最大，最大值是多少？
（2）設(shè)矩形OEFG和平行四邊形MNPQ面積和為S，求S的最大值及此時cos2θ的值．
π
3
π
2
OE
-
1
2
MN
OE
-
1
2
MN
【考點】三角函數(shù)應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：166引用：5難度：0.4
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