1．一款手機(jī)，如果分期付款購買要加價(jià)5%，如果全款購買可按九折優(yōu)惠．計(jì)算后發(fā)現(xiàn)分期付款比全款購買多付810元，那么這款手機(jī)的原價(jià)是多少元？

2．已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是 ；
（2）數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是7；直接寫出x的值，x=；
（3）若M，N兩點(diǎn)間的數(shù)軸稱為“隔離帶”（包含M，N兩點(diǎn)），點(diǎn)M以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問在點(diǎn)M，N，P運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)P能否突破“隔離帶”？若能突破，共有多長時(shí)間保持在“隔離帶”之外？

3．已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3、5，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離表示為AP，點(diǎn)B與點(diǎn)P之間的距離表示為BP．
（1）若AP=BP，則x=；
（2）若AP+BP=8，則x=；若AP-BP=2，則x=；
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試判斷：4BP-AP的值是否會(huì)隨著t的變化而變化？請(qǐng)說明理由．